Задача 1
Записать под диктовку словосочетания с пропусками в окончаниях существительных и обозначить условия выбора гласной е или и.
Решение
Для каждого слова определяем склонение (или особую группу) и падеж.
Расположиться в долине — 1-е скл., П. п., пишем е (как в земле).
Стоять у знамени — разносклоняемое на -мя, Р. п., пишем и.
Находиться в вестибюле — 2-е скл., П. п., пишем е (как в доме). В глаголе «находиться» проверка: нахо́дит — пишем о.
Расти на свободе — 1-е скл., П. п., пишем е. В корне -раст- перед ст пишем а.
Нога в стремени — разносклоняемое, П. п., пишем и.
Отвечать по истории — существительное на -ия, Д. п., пишем и.
Постареть от времени — разносклоняемое, Р. п., пишем и.
Участвовать в экспедиции — на -ия, П. п., пишем и. В слове «участвовать» лишней буквы нет.
Проходить по аллее — 1-е скл., Д. п., пишем е. Проверка корня: прохо́дит — о.
Звать по имени — разносклоняемое, Д. п., пишем и.
Предупредить об опасности — 3-е скл., П. п., пишем и; в корне пишем е (словарное написание: предупредить); «опасность» — с одной с (опасный).
В пламени костра — разносклоняемое, П. п., пишем и.
Заботиться об урожае — 2-е скл., П. п., пишем е.
Ответ
В Р., Д., П. п. у существительных на -мя, на -ия и 3-го склонения пишется и, у остальных в Д. и П. п. — е.
Подробнее — в теме «Разносклоняемые имена существительные».