Что нужно знать до
Если что-то из этого забылось, начни оттуда — так будет понятнее.
Коротко о главном
Если магнитный поток, пронизывающий замкнутый проводник, меняется, в проводнике возникает электрический ток — индукционный. Он идёт ровно столько, сколько длится изменение потока. Это и есть явление электромагнитной индукции.
Подробное объяснение
Ток создаёт магнитное поле — это известно из опыта Эрстеда. А можно ли наоборот: магнитом получить ток? Над этим вопросом Майкл Фарадей думал около десяти лет и в 1831 году нашёл ответ. Главное слово в ответе — «изменение».
Опыт с магнитом и катушкой
Возьмём катушку и подключим её концы к гальванометру — прибору, который чувствует даже слабый ток. Батарейки в цепи нет. Вдвинем в катушку магнит — стрелка дёрнется. Остановим магнит внутри — стрелка вернётся к нулю. Вынем магнит — стрелка отклонится в другую сторону.
Неважно, что движется: можно держать магнит неподвижно и надевать на него катушку. Ток всё равно появится. А если магнит просто лежит в катушке, тока нет, сколь бы сильным магнит ни был.
Другие способы
Ток в катушке можно получить и без постоянного магнита. Вставим в неё вторую катушку, подключённую к батарейке через ключ. В момент замыкания ключа гальванометр покажет ток, потом стрелка вернётся к нулю. При размыкании — снова короткий бросок. То же будет, если двигать ползунок реостата во второй цепи.
Ещё один способ — повернуть проволочную рамку в поле магнита или вращать магнит рядом с рамкой.
Что общее у всех опытов
Во всех случаях менялся магнитный поток \(\Phi\) через площадь, охваченную проводником. Поток зависит от трёх вещей:
- индукции поля \(B\) (в теслах, Тл): магнит приблизили — \(B\) выросла; ток во второй катушке изменили — тоже;
- площади контура \(S\) (в м²);
- ориентации контура относительно линий индукции: при повороте рамки меняется число линий, проходящих сквозь неё.
Поток измеряют в веберах (Вб). Для контура, перпендикулярного линиям однородного поля, \(\Phi = BS\).
Вывод Фарадея: при всяком изменении магнитного потока через площадь, ограниченную замкнутым проводником, в проводнике возникает ток. Он существует всё время, пока поток меняется. Ток, полученный так, называют индукционным. По природе он такой же, как ток от батарейки, — упорядоченное движение электронов. Слово «индукционный» говорит лишь о причине его появления.
Важны два условия. Проводник должен быть замкнут — иначе ток не потечёт. И поток должен меняться — большой, но постоянный поток тока не даёт.
Зачем это нужно
На электромагнитной индукции работают генераторы электростанций, трансформаторы, индукционные плиты, беспроводная зарядка телефона. Почти вся электроэнергия в розетке получена благодаря этому явлению.
Как решать задачи
- Найдите замкнутый контур, в котором спрашивают о токе.
- Выясните, что происходит с \(B\), \(S\) и ориентацией контура за время процесса.
- Если хотя бы одно из них меняется так, что меняется число линий сквозь контур, — ток есть. Если поток постоянен (в том числе всё время равен нулю) — тока нет.
- Если нужно число, посчитайте поток до и после: \(\Phi = BS\) при перпендикулярном контуре, \(\Delta\Phi = \Phi_2 - \Phi_1\). Площадь переведите в м².
- Время существования тока равно времени, пока поток меняется.
Разобранные примеры
Где поток меняется
Катушка замкнута на гальванометр. Укажите, в каких случаях будет ток: а) над катушкой висит неподвижный электромагнит с током; б) в электромагните увеличивают ток; в) катушку отодвигают от электромагнита.
В случае а) поле есть, но оно не меняется, поток постоянен — тока нет. В случае б) растёт индукция \(B\), поток растёт — ток есть. В случае в) катушка уходит в область более слабого поля, поток уменьшается — ток есть.
Сколько длится ток
Ключ в цепи электромагнита замыкают, ток в нём нарастает 0,2 с и дальше остаётся постоянным 5 с, затем цепь размыкают, и ток спадает за 0,1 с. Сколько времени есть ток в соседнем замкнутом витке?
- \(t_1 = 0{,}2\) с
- \(t_2 = 5\) с
- \(t_3 = 0{,}1\) с
- \(t\)
Поле электромагнита меняется только при нарастании и спадании тока. При постоянном токе поток через виток постоянен.
\(t = t_1 + t_3 = 0{,}2 + 0{,}1 = 0{,}3\) с.
Поворот рамки
Рамка площадью 200 см² расположена перпендикулярно линиям однородного поля 0,3 Тл. Её поворачивают на 90°. Как изменится поток и будет ли ток во время поворота?
- \(S = 0{,}02\) м²
- \(B = 0{,}3\) Тл
- \(\Delta\Phi\)
До поворота \(\Phi_1 = BS = 0{,}3 \cdot 0{,}02 = 0{,}006\) Вб. После поворота плоскость рамки параллельна линиям, линии её не пронизывают: \(\Phi_2 = 0\).
\(\Delta\Phi = 0 - 0{,}006 = -0{,}006\) Вб. Поток менялся всё время поворота — ток в рамке шёл.
Типичные ошибки
Ток зависит не от величины потока, а от его изменения. Неподвижный магнит в неподвижной катушке тока не даёт.
Ищите, что меняется: \(B\), площадь или ориентация. Нет изменений — нет тока.
При движении в однородном поле без поворота или при вращении, когда плоскость контура всё время параллельна линиям, поток не меняется.
Проверьте, меняется ли число линий, проходящих сквозь контур. Если нет — тока нет, хотя контур движется.
В разомкнутом проводе электроны не могут двигаться по кругу, и постоянного тока нет.
Индукционный ток возникает только в замкнутом проводнике: катушка соединена с гальванометром или контур сплошной.
Проверь себя
Ответь на вопросы — после каждого ответа появится пояснение.
-
При каком условии в замкнутой катушке возникает индукционный ток?
Показать ответ
Ответ: В) Меняется магнитный поток через катушку
Ток возникает только при изменении потока, пронизывающего контур, и существует, пока поток меняется.
-
В каких случаях в катушке, замкнутой на гальванометр, появится ток?
Правильных ответов несколько.
Показать ответ
Ответ: А) Магнит вдвигают в катушку; В) Катушку снимают с неподвижного магнита; Г) Размыкают цепь соседней катушки с током
Во всех трёх отмеченных случаях меняется поток — за счёт движения или изменения тока в соседней катушке. Неподвижный магнит поток не меняет.
-
Индукция поля, перпендикулярного рамке площадью 0,02 м², выросла с 0,3 Тл до 0,8 Тл. На сколько миллиВебер изменился поток?
Показать ответ
Ответ: 10
\(\Delta\Phi = (0{,}8 - 0{,}3) \cdot 0{,}02 = 0{,}01\) Вб \(= 10\) мВб.
-
Кольцо в однородном поле лежит плоскостью вдоль линий индукции и вращается вокруг оси, перпендикулярной линиям и плоскости кольца. Есть ли ток?
Показать ответ
Ответ: В) Нет, поток всё время равен нулю
Плоскость кольца всё время параллельна линиям, линии его не пронизывают — поток остаётся нулевым и не меняется.
-
Что можно изменить, чтобы изменился магнитный поток через контур?
Правильных ответов несколько.
Показать ответ
Ответ: А) Индукцию поля; Б) Площадь контура; В) Угол между контуром и линиями индукции
Поток зависит от \(B\), \(S\) и ориентации контура. Изоляция на поток не влияет.
Результат:
Задачи для тренировки
От простых к сложным. Подсказку, решение и ответ открывай, только когда попробовал сам.
Катушка площадью 50 см² стоит перпендикулярно линиям однородного поля. Индукция поля выросла с 0,1 Тл до 0,4 Тл. На сколько изменился магнитный поток через катушку (один виток)?
Подсказка
Поток при перпендикулярном расположении равен \(BS\); площадь переведите в м².
Решение
\(S = 50\) см² \(= 0{,}005\) м².
\(\Delta\Phi = (B_2 - B_1)S = (0{,}4 - 0{,}1) \cdot 0{,}005 = 1{,}5 \cdot 10^{-3}\) Вб.
Ответ
Постоянный магнит вставили в катушку, замкнутую на гальванометр, и оставили лежать внутри. Есть ли в катушке ток, пока магнит неподвижен?
Решение
Пока магнит лежит неподвижно, магнитный поток через катушку не меняется. Индукционный ток возникает только при изменении потока, поэтому тока нет.
Ответ
Магнит вдвигают в катушку за 0,4 с, держат в ней 3 с и вынимают за 0,6 с. Сколько всего секунд гальванометр показывал ток?
Подсказка
Ток идёт только пока магнит движется.
Решение
Поток меняется при вдвигании и при выдвигании. Пока магнит покоится, тока нет.
\(t = 0{,}4 + 0{,}6 = 1\) с.
Ответ
Замкнутый виток двигают вдоль линий магнитной индукции, не поворачивая. Появится ли ток, если поле однородное? А если виток приближают вдоль оси к полюсу магнита?
Решение
В однородном поле индукция везде одинакова, площадь и ориентация витка не меняются — поток постоянен, тока нет. Возле полюса магнита поле неоднородное — чем ближе к полюсу, тем больше \(B\), поток растёт — ток появится.
Ответ
Квадратная рамка со стороной 10 см стоит перпендикулярно линиям однородного поля с индукцией 0,5 Тл. Рамку повернули на 180°. Каков модуль изменения магнитного потока?
Подсказка
После поворота на 180° линии пронизывают рамку с другой стороны — поток меняет знак.
Решение
\(S = a^2 = 0{,}1^2 = 0{,}01\) м². До поворота \(\Phi_1 = BS = 0{,}005\) Вб, после \(\Phi_2 = -BS\).
\(|\Delta\Phi| = 2BS = 2 \cdot 0{,}5 \cdot 0{,}01 = 0{,}01\) Вб.
Ответ
Медное кольцо неподвижно висит между полюсами электромагнита. Предложите два способа получить в кольце индукционный ток, не двигая ни кольцо, ни магнит.
Решение
Нужно изменить поток \(\Phi\), не двигая тела. 1) Менять силу тока в обмотке электромагнита (реостатом, замыканием или размыканием цепи) — изменится \(B\). 2) Сжать или растянуть кольцо (если оно гибкое) — изменится площадь \(S\).
Ответ
Для родителя
Как объяснить за 5 минут. Нарисуйте кольцо и линии поля, проходящие сквозь него. Скажите: «Ток появляется, только когда число этих линий меняется — поднесли магнит, отодвинули, повернули кольцо». Хороший бытовой пример — велосипедная динамо-фара: она светит, только пока колесо крутится. Вопросы для проверки понимания: 1) Магнит лежит в катушке. Есть ли ток? 2) Как получить ток, ничего не двигая? 3) Почему ток при вдвигании и выдвигании магнита идёт в разные стороны? На что обратить внимание. Ребёнок должен связывать ток с изменением потока, а не с наличием магнита. И помнить, что цепь должна быть замкнута.