Какие утверждения об электромагнитных волнах верны?

Могут распространяться в вакууме

Являются поперечными

В вакууме все движутся со скоростью 300 000 км/с

Радиоволны быстрее света

Как изменится длина электромагнитной волны в вакууме, если частоту увеличить в 4 раза?

Уменьшится в 4 раза

Увеличится в 4 раза

Уменьшится в 16 раз

Электромагнитные волны — 9 класс, физика: объяснение, примеры, задачи

Что нужно знать до

Если что-то из этого забылось, начни оттуда — так будет понятнее.

Электромагнитное поле

Коротко о главном

Электромагнитная волна — это переменные электрическое и магнитное поля, которые порождают друг друга и бегут в пространстве, даже в пустоте. В вакууме все такие волны движутся со скоростью света $c = 3 \cdot 10^8$ м/с, а длина волны и частота связаны формулой:

\lambda = cT = \frac{c}{\nu}

Подробное объяснение

Вы включаете радио, и музыка звучит, хотя до станции десятки километров и никаких проводов нет. Спутник на орбите передаёт сигнал через пустой космос. Свет Солнца идёт к нам сквозь вакуум. Всё это переносят электромагнитные волны.

Что колеблется в волне

В звуковой волне колеблются частицы воздуха, поэтому звуку нужна среда. В электромагнитной волне колеблются не частицы, а поля. Переменное электрическое поле порождает переменное магнитное, а оно — снова электрическое. Так поля «передают эстафету» дальше и дальше.

Электрическое поле описывают вектором напряжённости $\vec{E}$ , магнитное — вектором индукции $\vec{B}$ . В волне оба вектора периодически меняются по модулю и направлению. Они перпендикулярны друг другу и направлению, в котором бежит волна. Поэтому электромагнитная волна поперечная.

Существование таких волн теоретически предсказал Максвелл. Он же вычислил их скорость в вакууме — 300 000 км/с, ровно скорость света. Опытами волны впервые получил Генрих Герц в 1888 году. Чтобы волну можно было заметить приборами, колебания должны быть достаточно частыми — порядка 100 000 колебаний в секунду и больше.

Длина волны, частота, период

Для электромагнитных волн верны те же соотношения, что и для механических:

\lambda = cT = \frac{c}{\nu}

$\lambda$ — длина волны, расстояние, на которое волна продвигается за одно колебание. Единица — метр (м).
$$c$$ — скорость волны; в вакууме и почти так же в воздухе $c = 3 \cdot 10^8$ м/с.
$$T$$ — период, время одного колебания, в секундах (с).
$\nu$ — частота, число колебаний за секунду, в герцах (Гц). $\nu = 1/T$ .

Скорость одинакова для всех волн, поэтому чем больше частота, тем короче волна. Частоты бывают огромными, поэтому пригодятся приставки: 1 кГц $$= 10^3$$ Гц, 1 МГц $$= 10^6$$ Гц, 1 ГГц $$= 10^9$$ Гц. Для длины: 1 мм $= 10^{-3}$ м, 1 мкм $= 10^{-6}$ м, 1 нм $= 10^{-9}$ м.

Шкала электромагнитных волн

Все электромагнитные волны устроены одинаково, но по длине волны их делят на шесть диапазонов. От длинных к коротким: радиоволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафиолетовое, рентгеновское и гамма-излучение. Границы условны, соседние диапазоны перекрываются.

Диапазоны различаются проникающей способностью и действием на живое. Инфракрасное — это тепло, без него жизнь на Земле невозможна. Видимый свет даёт нам зрение и нужен растениям для фотосинтеза. Ультрафиолет вызывает загар, в малых дозах полезен, в больших — обжигает кожу и вредит глазам; обычное стекло его хорошо задерживает. Рентген просвечивает тело и используется в медицине, но частые снимки вредны. Радиоволны несут радио, телевидение, мобильную связь, работают в радиолокации.

Как решать задачи

Выпишите данные и переведите их в СИ: МГц в Гц, см и нм в метры.
Если скорость не дана, возьмите $c = 3 \cdot 10^8$ м/с.
Выберите формулу: $\lambda = c/\nu$ , $\nu = c/\lambda$ , $\lambda = cT$ или $T = 1/\nu$ .
Подставьте числа, аккуратно работая со степенями десяти.
В задачах на локацию помните: сигнал идёт туда и обратно, расстояние $$s = ct/2$$ .
Проверьте ответ по шкале: попадает ли длина волны в нужный диапазон.

Разобранные примеры

База

Длина волны радиостанции

Условие

Радиостанция работает на частоте 75 МГц. Найдите длину волны.

Дано

$\nu = 75$ МГц $= 7{,}5 \cdot 10^7$ Гц
$c = 3 \cdot 10^8$ м/с

Найти

$\lambda$

Решение

\lambda = \frac{c}{\nu} = \frac{3 \cdot 10^8}{7{,}5 \cdot 10^7} = 4 \text{ м}

Ответ: 4 м

Средний

Частота, период и диапазон

Условие

Длина волны излучения 3 см. Найдите частоту и период колебаний. К какому диапазону относится это излучение?

Дано

$\lambda = 3$ см $$= 0{,}03$$ м
$c = 3 \cdot 10^8$ м/с

Найти

$\nu$
$$T$$

Решение

\nu = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \cdot 10^8}{0{,}03} = 10^{10} \text{ Гц}

T = \frac{1}{\nu} = 10^{-10} \text{ с}

Длина 3 см больше 1 мм, по шкале это радиоволны (так называемые микроволны, на них работают радары).

Ответ: $10^{10}$ Гц, $10^{-10}$ с, радиоволны

Сложный

Радиолокатор и туча

Условие

Метеорадар послал импульс в сторону грозовой тучи. Отражённый сигнал вернулся через 0,4 мс. Как далеко туча?

Дано

$$t = 0{,}4$$ мс $= 4 \cdot 10^{-4}$ с
$c = 3 \cdot 10^8$ м/с

Найти

$$s$$

Решение

За время $$t$$ сигнал прошёл путь $$2s$$ — до тучи и обратно:

2s = ct \Rightarrow s = \frac{ct}{2} = \frac{3 \cdot 10^8 \cdot 4 \cdot 10^{-4}}{2} = 6 \cdot 10^4 \text{ м}

Ответ: 60 км

Типичные ошибки

Забывают перевести мегагерцы и нанометры в СИ

Почему неверно

Если в формулу $\lambda = c/\nu$ подставить «100» вместо 100 МГц, получится длина волны 3 000 000 м вместо 3 м — ошибка в миллион раз.

Как правильно

Перед подстановкой переводите: МГц умножить на $$10^6$$ , ГГц на $$10^9$$ , нм умножить на $10^{-9}$ , см на $10^{-2}$ .

В задаче на локацию не делят путь на два

Почему неверно

Время $$t$$ — это время полёта сигнала туда и обратно. Произведение $$ct$$ — двойное расстояние, а не расстояние до цели.

Как правильно

Расстояние до объекта $s = \dfrac{ct}{2}$ .

Думают, что волны разных диапазонов летят с разной скоростью

Почему неверно

Радиоволны, свет и рентген в вакууме движутся с одной скоростью $$c$$ . Различаются они частотой и длиной волны, а не скоростью.

Как правильно

Для любой электромагнитной волны в вакууме берите $c = 3 \cdot 10^8$ м/с; при большей частоте короче волна.

Проверь себя

Ответь на вопросы — после каждого ответа появится пояснение.

Проверь себя по всему разделу

Задачи для тренировки

От простых к сложным. Подсказку, решение и ответ открывай, только когда попробовал сам.

База Задача 1

Радиостанция вещает на частоте 100 МГц. Какова длина её радиоволны? Скорость волны 3·10⁸ м/с.

Подсказка

Длина волны равна скорости, делённой на частоту. Не забудьте перевести мегагерцы в герцы.

Решение

$\nu = 100 \cdot 10^6 = 10^8$ Гц, $\lambda = \dfrac{c}{\nu} = \dfrac{3 \cdot 10^8}{10^8} = 3$ м.

Ответ

3 м

База Задача 2

Микроволновая печь излучает волны длиной 12 см. Найдите частоту этого излучения.

Подсказка

Переведите сантиметры в метры и воспользуйтесь формулой ν = c/λ.

Решение

$\nu = \dfrac{c}{\lambda} = \dfrac{3 \cdot 10^8}{0{,}12} = 2{,}5 \cdot 10^9$ Гц, то есть 2,5 ГГц.

Ответ

2,5·10⁹ Гц (2,5 ГГц)

Средний Задача 3

Зелёный свет имеет длину волны 500 нм. Найдите период колебаний в этой волне.

Подсказка

За один период волна проходит расстояние, равное длине волны.

Решение

$\lambda = cT$ , откуда $T = \dfrac{\lambda}{c} = \dfrac{500 \cdot 10^{-9}}{3 \cdot 10^8} \approx 1{,}67 \cdot 10^{-15}$ с.

Ответ

≈ 1,67·10⁻¹⁵ с

Средний Задача 4

Расположите в порядке уменьшения длины волны излучения — рентгеновское, радиоволны, видимый свет, инфракрасное, ультрафиолетовое. Какое из них имеет наибольшую частоту?

Решение

По шкале электромагнитных волн длина волны уменьшается так — радиоволны, инфракрасное, видимый свет, ультрафиолетовое, рентгеновское. Частота $\nu = c/\lambda$ обратна длине волны, поэтому наибольшая частота у рентгеновского излучения.

Ответ

Радиоволны → инфракрасное → видимый свет → ультрафиолетовое → рентгеновское; наибольшая частота у рентгеновского

Сложный Задача 5

Радиолокатор послал импульс к самолёту и принял отражённый сигнал через 0,2 мс. На каком расстоянии от локатора самолёт?

Подсказка

Сигнал проходит путь до самолёта и обратно.

Решение

За время $t = 2 \cdot 10^{-4}$ с волна проходит путь $ct = 3 \cdot 10^8 \cdot 2 \cdot 10^{-4} = 6 \cdot 10^4$ м туда и обратно. Расстояние $s = \dfrac{ct}{2} = 3 \cdot 10^4$ м.

Ответ

30 км

Сложный Задача 6

Во время грозы на Солнце (вспышки) мы видим её свет, но никогда не слышим никакого звука. Почему?

Решение

Свет — электромагнитная волна, ей не нужна среда, она распространяется и в вакууме. Звук — механическая волна, для него нужна вещественная среда. Между Солнцем и Землёй почти вакуум, поэтому звук до нас дойти не может.

Ответ

Звуку нужна среда, а в космосе вакуум; свету среда не нужна

Для родителя

Как объяснить за 5 минут. Возьмите пульт от телевизора и посмотрите на его светодиод через камеру телефона: при нажатии кнопки камера видит вспышку, а глаз — нет. Это инфракрасная волна — такая же, как свет, только длиннее. Потом спросите: почему радио ловит станцию сквозь стены, а звук из соседней квартиры слышно едва-едва? Потому что радио — не звук, а электромагнитная волна, ей не нужен воздух. Вопросы для проверки понимания: 1) Что колеблется в электромагнитной волне? 2) Какой будет длина волны, если частота 300 МГц? (1 м) 3) Можно ли услышать взрыв на Луне? Почему? На что обратить внимание. Главная трудность — степени десяти и приставки (МГц, нм). Попросите ребёнка сначала переводить всё в метры и герцы, а уже потом считать.

Где в учебниках

Учебник	Параграф	Упражнения
Физика. 9 класс (Перышкин, Гутник)	§ 44	41