Какой ток называют переменным?

Ток, у которого периодически меняются сила и направление

Ток, который течёт только по проводам ЛЭП

Ток очень большой силы

Какие утверждения о трансформаторе верны?

Его работа основана на электромагнитной индукции

Он может увеличить напряжение, но не мощность

Он работает и на постоянном токе

Зачем перед подачей в ЛЭП напряжение повышают до сотен киловольт?

Чтобы уменьшить силу тока и потери на нагрев проводов

Чтобы ток быстрее доходил до города

Чтобы провода можно было сделать толще

Чтобы увеличить частоту тока

Переменный ток и трансформатор — 9 класс, физика: объяснение, задачи

Что нужно знать до

Если что-то из этого забылось, начни оттуда — так будет понятнее.

Явление электромагнитной индукции

Коротко о главном

Переменный ток — ток, сила и направление которого периодически меняются. Его вырабатывают индукционные генераторы, а трансформатор повышает или понижает переменное напряжение во столько раз, во сколько различаются числа витков обмоток.

\frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2}

Подробное объяснение

В розетке дома 220 В, а зарядке телефона нужно около 5 В. На линиях электропередачи между городами напряжение ещё больше — сотни тысяч вольт. Как одно и то же электричество получается таким разным? Ответ — переменный ток и трансформатор.

Что такое переменный ток

Вспомните опыт с магнитом и катушкой: если двигать магнит туда-сюда, стрелка гальванометра качается то вправо, то влево. Ток в катушке всё время меняет и силу, и направление. Такой ток называют переменным. Именно он течёт в домашней сети и на заводах.

График переменного тока похож на волну — это синусоида. У волны есть:

амплитуда $$I_m$$ — наибольшее значение силы тока, в амперах;
период $$T$$ — время одного полного колебания, в секундах;
частота $\nu = \dfrac{1}{T}$ — число колебаний за секунду, в герцах (Гц).

В России частота тока в сети 50 Гц, то есть период $$T = 0{,}02$$ с. В США — 60 Гц.

Как работает генератор

Промышленный генератор состоит из двух частей. Ротор — вращающийся электромагнит. Статор — неподвижный стальной цилиндр, в пазы которого уложены витки медного провода. Когда ротор вращается, магнитный поток через витки статора всё время меняется, и в них возникает индукционный ток — переменный. Ротор крутит паровая турбина на тепловой электростанции или водяная — на ГЭС. Водяные турбины вращаются медленно, поэтому у гидрогенераторов много пар полюсов: чем больше пар, тем выше частота при той же скорости вращения.

Зачем повышать напряжение

Провода ЛЭП нагреваются, и часть энергии теряется. По закону Джоуля — Ленца потери $$Q = I^2Rt$$ . Сопротивление $$R$$ сильно не уменьшишь: провода и так медные или алюминиевые, а делать их толще дорого и тяжело. Остаётся уменьшать силу тока $$I$$ . Мощность $$P = UI$$ : если напряжение поднять в $$n$$ раз, ток при той же мощности упадёт в $$n$$ раз, а потери — в $$n^2$$ раз.

Трансформатор

Трансформатор — устройство для повышения или понижения переменного напряжения. Его изобрёл Павел Яблочков в 1876 году. На стальной сердечник надеты две обмотки: первичная ( $$N_1$$ витков) подключена к источнику, вторичная ( $$N_2$$ витков) — к потребителю.

Переменный ток в первичной обмотке создаёт в сердечнике переменное магнитное поле. Оно пронизывает вторичную обмотку и наводит в ней переменное напряжение. Отсюда главная формула:

U_2 = \frac{N_2}{N_1}\,U_1

Если $$N_2 > N_1$$ — трансформатор повышающий, если $$N_2 < N_1$$ — понижающий. На постоянном токе трансформатор не работает: поле не меняется, индукции нет. Энергию он не создаёт: во сколько раз растёт напряжение, примерно во столько же раз падает ток.

Путь энергии: генератор (до 25 кВ) → повышающая подстанция (сотни киловольт) → ЛЭП → несколько понижающих подстанций → 380 или 220 В у потребителя.

Как решать задачи

Выпишите данные: напряжения, числа витков, частоту или период, мощность, сопротивление.
Переведите в СИ: кВ в В, мА в А, миллисекунды в секунды.
Для периода и частоты используйте $\nu = 1/T$ . По графику период — расстояние по оси времени между соседними одинаковыми точками волны, амплитуда — высота гребня.
Для трансформатора запишите $$U_1/U_2 = N_1/N_2$$ и выразите неизвестное.
Для потерь найдите ток $$I = P/U$$ , затем $P_{\text{пот}} = I^2R$ .
Проверьте смысл: у понижающего трансформатора $$U_2 < U_1$$ и $$N_2 < N_1$$ .

Разобранные примеры

База

Период, частота и амплитуда по графику

Условие

На графике переменного тока гребни волны достигают 3 А, а одно полное колебание занимает 0,04 с. Найдите амплитуду, период и частоту.

Дано

$$I_m = 3$$ А
$$T = 0{,}04$$ с

Найти

$\nu$

Решение

Амплитуда — наибольшее значение тока: 3 А. Период — время одного колебания: 0,04 с.

$\nu = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{0{,}04} = 25$ Гц.

Ответ: 3 А; 0,04 с; 25 Гц

Средний

Трансформатор зарядного устройства

Условие

Трансформатор понижает сетевое напряжение 220 В до 11 В. Во вторичной обмотке 40 витков. Сколько витков в первичной?

Дано

$$U_1 = 220$$ В
$$U_2 = 11$$ В
$$N_2 = 40$$

Найти

$$N_1$$

Решение

$\dfrac{N_1}{N_2} = \dfrac{U_1}{U_2}$ , откуда $N_1 = N_2 \cdot \dfrac{U_1}{U_2} = 40 \cdot \dfrac{220}{11} = 800$ .

Трансформатор понижающий, и первичная обмотка действительно длиннее.

Ответ: 800 витков

Сложный

Потери в линии при разном напряжении

Условие

По линии сопротивлением 4 Ом передают мощность 200 кВт. Найдите мощность потерь в проводах при напряжении 20 кВ и при 100 кВ.

Дано

$P = 2 \cdot 10^5$ Вт
$$R = 4$$ Ом
$U_1 = 2 \cdot 10^4$ В
$$U_2 = 10^5$$ В

Найти

$P_{\text{пот1}}$
$P_{\text{пот2}}$

Решение

$I_1 = \dfrac{P}{U_1} = \dfrac{2 \cdot 10^5}{2 \cdot 10^4} = 10$ А, $P_{\text{пот1}} = I_1^2 R = 100 \cdot 4 = 400$ Вт.

$I_2 = \dfrac{P}{U_2} = \dfrac{2 \cdot 10^5}{10^5} = 2$ А, $P_{\text{пот2}} = 4 \cdot 4 = 16$ Вт.

Напряжение выросло в 5 раз — потери упали в 25 раз.

Ответ: 400 Вт и 16 Вт

Типичные ошибки

Путают повышающий и понижающий трансформатор

Почему неверно

Кажется, что обмотка, к которой подключили сеть, «главная» и в ней должно быть больше витков. Но напряжение больше там, где больше витков, а не там, где источник.

Как правильно

Сравните $$N_1$$ и $$N_2$$ : если во вторичной обмотке витков больше, трансформатор повышающий, если меньше — понижающий.

Считают, что трансформатор работает от батарейки

Почему неверно

Постоянный ток создаёт постоянное магнитное поле. Поток через вторичную обмотку не меняется, и индукционного тока нет.

Как правильно

Трансформатор работает только на переменном токе: его действие основано на электромагнитной индукции.

Думают, что трансформатор увеличивает мощность

Почему неверно

Если напряжение выросло в 10 раз, это не значит, что энергии стало в 10 раз больше. Энергия не берётся из ниоткуда.

Как правильно

Мощность $$P = UI$$ почти не меняется: во сколько раз растёт напряжение, во столько же раз падает сила тока.

Проверь себя

Ответь на вопросы — после каждого ответа появится пояснение.

Проверь себя по всему разделу

Задачи для тренировки

От простых к сложным. Подсказку, решение и ответ открывай, только когда попробовал сам.

База Задача 1

Трансформатор зарядного устройства подключён к сети 220 В. В первичной обмотке 1100 витков, во вторичной — 60. Какое напряжение на выходе?

Подсказка

Напряжения относятся так же, как числа витков.

Решение

$U_2 = \dfrac{N_2}{N_1}\,U_1 = \dfrac{60}{1100} \cdot 220 = 12$ В.

Ответ

12 В

База Задача 2

В некоторых странах частота тока в сети 60 Гц. Каков период этого тока? Ответ дайте в миллисекундах.

Подсказка

Период — величина, обратная частоте.

Решение

$T = \dfrac{1}{\nu} = \dfrac{1}{60} \approx 0{,}0167$ с $\approx 16{,}7$ мс.

Ответ

≈ 16,7 мс

Средний Задача 3

Повышающий трансформатор на подстанции увеличивает напряжение с 10 кВ до 110 кВ. В его первичной обмотке 400 витков. Сколько витков во вторичной?

Подсказка

Во сколько раз растёт напряжение, во столько же раз вторичная обмотка длиннее по числу витков.

Решение

$N_2 = N_1 \cdot \dfrac{U_2}{U_1} = 400 \cdot \dfrac{110}{10} = 4400$ .

Ответ

4400 витков

Средний Задача 4

Трансформатор подключили к аккумулятору 12 В (постоянный ток). Будет ли напряжение на вторичной обмотке? Почему?

Решение

Постоянный ток в первичной обмотке создаёт постоянное магнитное поле. Магнитный поток через вторичную обмотку не меняется, поэтому индукционный ток в ней не возникает (кроме короткого всплеска в момент включения и выключения).

Ответ

Нет, трансформатор работает только на переменном токе

Сложный Задача 5

По линии сопротивлением 5 Ом передают мощность 1 МВт. Во сколько раз уменьшатся потери на нагрев проводов, если передавать ту же мощность под напряжением 100 кВ вместо 10 кВ?

Подсказка

Найдите силу тока $$I = P/U$$ в обоих случаях, потом потери $$I^2R$$ .

Решение

При 10 кВ: $I_1 = \dfrac{10^6}{10^4} = 100$ А, $P_{\text{пот1}} = 100^2 \cdot 5 = 50\,000$ Вт. При 100 кВ: $I_2 = \dfrac{10^6}{10^5} = 10$ А, $P_{\text{пот2}} = 10^2 \cdot 5 = 500$ Вт. $\dfrac{P_{\text{пот1}}}{P_{\text{пот2}}} = \dfrac{50\,000}{500} = 100$ .

Ответ

В 100 раз

Сложный Задача 6

Ротор гидрогенератора делает 150 оборотов в минуту. Сколько пар магнитных полюсов должно быть у ротора, чтобы частота тока была 50 Гц? За один оборот каждая пара полюсов даёт одно полное колебание тока.

Подсказка

Переведите обороты в минуту в обороты в секунду.

Решение

$$n = 150/60 = 2{,}5$$ об/с. Одна пара полюсов дала бы 2,5 колебания в секунду. $p = \dfrac{\nu}{n} = \dfrac{50}{2{,}5} = 20$ .

Ответ

20 пар полюсов

Для родителя

Как объяснить за 5 минут. Возьмите зарядку от телефона и прочитайте надпись на корпусе: вход 220 В, выход около 5 В. Внутри стоит трансформатор (или его электронный собрат) — он понижает напряжение. Затем обсудите, почему на опорах ЛЭП пишут «Опасно для жизни»: там напряжение огромное, чтобы ток был маленьким и провода меньше грелись. Вопросы для проверки понимания: 1) Почему трансформатор не работает от батарейки? 2) Как по числу витков понять, повышает он напряжение или понижает? 3) Зачем на электростанции напряжение повышают, а у дома снова понижают? На что обратить внимание. Ребёнок должен понимать, что потери в проводах зависят от квадрата силы тока, а трансформатор меняет напряжение, но не добавляет энергии.

Где в учебниках

Учебник	Параграф	Упражнения
Физика. 9 класс (Перышкин, Гутник)	§ 42	39