Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 12

Упражнение 319 к § 12

Задача 1

Условие (кратко)

а) При каких значениях переменной имеет смысл выражение 3√a?

Решение

Множитель 3 на смысл не влияет: нужно $a \geqslant 0$ .

Ответ

При a ≥ 0

Почему так

Выражение √a имеет смысл только при a ≥ 0.

Условие (кратко)

б) При каких значениях переменной имеет смысл выражение −5√x?

Решение

Множитель $$-5$$ на смысл не влияет: нужно $x \geqslant 0$ .

Ответ

При x ≥ 0

Почему так

Выражение √a имеет смысл только при a ≥ 0.

Условие (кратко)

в) При каких значениях переменной имеет смысл выражение √(8c)?

Решение

Нужно $8c \geqslant 0$ . Делим на положительное число 8: $c \geqslant 0$ .

Ответ

При c ≥ 0

Почему так

Выражение √a имеет смысл только при a ≥ 0.

Условие (кратко)

г) При каких значениях переменной имеет смысл выражение √(−10b)?

Решение

Нужно $-10b \geqslant 0$ . Произведение отрицательного числа $$-10$$ и $$b$$ неотрицательно, когда $b \leqslant 0$ .

Ответ

При b ≤ 0

Почему так

Выражение √a имеет смысл только при a ≥ 0.