Задача 1
Условие (кратко)
Найти квадрат числа: √25; √81; √2; √3; −√4; √5; −√6; √(1/2); √1,3.
Решение
По определению арифметического корня \((\sqrt{a})^2 = a\), а \((-\sqrt{a})^2 = (\sqrt{a})^2 = a\):
\((\sqrt{25})^2 = 25\), \((\sqrt{81})^2 = 81\), \((\sqrt{2})^2 = 2\), \((\sqrt{3})^2 = 3\), \((-\sqrt{4})^2 = 4\), \((\sqrt{5})^2 = 5\), \((-\sqrt{6})^2 = 6\), \(\left(\sqrt{\dfrac{1}{2}}\right)^2 = \dfrac{1}{2}\), \((\sqrt{1{,}3})^2 = 1{,}3\).
Ответ
25; 81; 2; 3; 4; 5; 6; 1/2; 1,3
Почему так
При a ≥ 0 верно равенство (√a)² = a; знак минус при возведении в квадрат исчезает.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».