а) Найти значение выражения (√7)².
\((\sqrt{7})^2 = 7\).
При a ≥ 0 верно (√a)² = a, а квадрат произведения равен произведению квадратов.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
б) Найти значение выражения (−√26)².
\((-\sqrt{26})^2 = (\sqrt{26})^2 = 26\).
При a ≥ 0 верно (√a)² = a, а квадрат произведения равен произведению квадратов.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
в) Найти значение выражения −2√14 · √14.
\(-2\sqrt{14} \cdot \sqrt{14} = -2 \cdot (\sqrt{14})^2 = -2 \cdot 14 = -28\).
При a ≥ 0 верно (√a)² = a, а квадрат произведения равен произведению квадратов.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
г) Найти значение выражения (3√5)².
\((3\sqrt{5})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{5})^2 = 9 \cdot 5 = 45\).
При a ≥ 0 верно (√a)² = a, а квадрат произведения равен произведению квадратов.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
д) Найти значение выражения 0,5(−√8)².
\(0{,}5 \cdot (-\sqrt{8})^2 = 0{,}5 \cdot 8 = 4\).
При a ≥ 0 верно (√a)² = a, а квадрат произведения равен произведению квадратов.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
е) Найти значение выражения (−2√15)².
\((-2\sqrt{15})^2 = (-2)^2 \cdot (\sqrt{15})^2 = 4 \cdot 15 = 60\).
При a ≥ 0 верно (√a)² = a, а квадрат произведения равен произведению квадратов.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
ж) Найти значение выражения (√3/2)².
\(\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = \dfrac{(\sqrt{3})^2}{2^2} = \dfrac{3}{4}\).
При a ≥ 0 верно (√a)² = a, а квадрат произведения равен произведению квадратов.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
з) Найти значение выражения (√3/√6)².
\(\left(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{6}}\right)^2 = \dfrac{(\sqrt{3})^2}{(\sqrt{6})^2} = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}\).
При a ≥ 0 верно (√a)² = a, а квадрат произведения равен произведению квадратов.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p12/upr-322/