Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 12

Упражнение 323 к § 12

Задача 1

Условие (кратко)

а) Вычислить 0,49 + 2(√0,4)².

Решение

$0{,}49 + 2 \cdot 0{,}4 = 0{,}49 + 0{,}8 = 1{,}29$ .

Ответ

1,29

Почему так

При a ≥ 0 верно (√a)² = a, а квадрат произведения равен произведению квадратов.

Условие (кратко)

б) Вычислить (3√11)² − √6400.

Решение

$(3\sqrt{11})^2 = 9 \cdot 11 = 99$ , $\sqrt{6400} = 80$ , так как $$80^2 = 6400$$ .

$$99 - 80 = 19$$ .

Ответ

Почему так

При a ≥ 0 верно (√a)² = a, а квадрат произведения равен произведению квадратов.

Условие (кратко)

в) Вычислить (2√6)² + (−3√2)².

Решение

$(2\sqrt{6})^2 = 4 \cdot 6 = 24$ , $(-3\sqrt{2})^2 = 9 \cdot 2 = 18$ .

$$24 + 18 = 42$$ .

Ответ

Почему так

При a ≥ 0 верно (√a)² = a, а квадрат произведения равен произведению квадратов.

Условие (кратко)

г) Вычислить −0,1(√120)² − ((1/2)√20)².

Решение

$-0{,}1 \cdot (\sqrt{120})^2 = -0{,}1 \cdot 120 = -12$ , $\left(\dfrac{1}{2}\sqrt{20}\right)^2 = \dfrac{1}{4} \cdot 20 = 5$ .

$$-12 - 5 = -17$$ .

Ответ

−17

Почему так

При a ≥ 0 верно (√a)² = a, а квадрат произведения равен произведению квадратов.