а) Найти значение выражения 2√6 · (−√6).
\(2\sqrt{6} \cdot (-\sqrt{6}) = -2 \cdot (\sqrt{6})^2 = -2 \cdot 6 = -12\).
При a ≥ 0 верно (√a)² = a, а квадрат произведения равен произведению квадратов.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
б) Найти значение выражения −(3√5)².
Сначала возводим в квадрат, потом ставим минус: \((3\sqrt{5})^2 = 9 \cdot 5 = 45\), поэтому \(-(3\sqrt{5})^2 = -45\).
При a ≥ 0 верно (√a)² = a, а квадрат произведения равен произведению квадратов.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
в) Найти значение выражения √1,44 − 2(√0,6)².
\(\sqrt{1{,}44} = 1{,}2\), \(2(\sqrt{0{,}6})^2 = 2 \cdot 0{,}6 = 1{,}2\).
\(1{,}2 - 1{,}2 = 0\).
При a ≥ 0 верно (√a)² = a, а квадрат произведения равен произведению квадратов.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
г) Найти значение выражения (0,1√70)² + √1,69.
\((0{,}1\sqrt{70})^2 = 0{,}01 \cdot 70 = 0{,}7\), \(\sqrt{1{,}69} = 1{,}3\).
\(0{,}7 + 1{,}3 = 2\).
При a ≥ 0 верно (√a)² = a, а квадрат произведения равен произведению квадратов.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p12/upr-325/