Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 13

Упражнение 342 к § 13

Задача 1

Условие (кратко)

а) Вычислить 3√0,16 − 0,1√225.

Решение

$3\sqrt{0{,}16} - 0{,}1\sqrt{225} = 3 \cdot 0{,}4 - 0{,}1 \cdot 15 = 1{,}2 - 1{,}5 = -0{,}3$ .

Ответ

−0,3

Почему так

Извлекаем точные корни (0,4² = 0,16, 15² = 225) и выполняем действия.

Условие (кратко)

б) Вычислить 0,2√900 + 1,8√(1/9).

Решение

$0{,}2\sqrt{900} + 1{,}8\sqrt{\dfrac{1}{9}} = 0{,}2 \cdot 30 + 1{,}8 \cdot \dfrac{1}{3} = 6 + 0{,}6 = 6{,}6$ .

Ответ

6,6

Почему так

Извлекаем точные корни (30² = 900, (1/3)² = 1/9) и выполняем действия.

Условие (кратко)

в) Вычислить 0,3√1,21 · √400.

Решение

$0{,}3\sqrt{1{,}21} \cdot \sqrt{400} = 0{,}3 \cdot 1{,}1 \cdot 20 = 6{,}6$ .

Ответ

6,6

Почему так

Извлекаем точные корни (1,1² = 1,21, 20² = 400) и перемножаем.

Условие (кратко)

г) Вычислить 5 : √0,25 · √0,81.

Решение

Действия выполняем слева направо: $5 : \sqrt{0{,}25} \cdot \sqrt{0{,}81} = 5 : 0{,}5 \cdot 0{,}9 = 10 \cdot 0{,}9 = 9$ .

Ответ

Почему так

Извлекаем точные корни (0,5² = 0,25, 0,9² = 0,81), деление и умножение — по порядку слева направо.