Задача 1
Условие (кратко)
Основание прямоугольного параллелепипеда — квадрат со стороной a см, высота b см, объём V см³. Выразить a через b и V.
Решение
Дано
- сторона основания \(a\) см
- высота \(b\) см
- объём \(V\) см³
Найти
- \(a\) через \(b\) и \(V\)
Объём параллелепипеда равен площади основания, умноженной на высоту: \(V = a^2b\).
Отсюда \(a^2 = \dfrac{V}{b}\). Так как \(a > 0\) (длина стороны), \(a\) — арифметический квадратный корень: \(a = \sqrt{\dfrac{V}{b}}\).
Ответ
a = √(V/b)
Почему так
Длина стороны положительна, поэтому из a² = V/b получаем a как арифметический квадратный корень.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».