Задача 1
Условие (кратко)
Объём цилиндра V = πR²H, где R — радиус основания, H — высота. Выразить R через V и H.
Решение
Из \(V = \pi R^2 H\) получаем \(R^2 = \dfrac{V}{\pi H}\).
Радиус — положительное число, поэтому из двух корней уравнения берём арифметический:
\[R = \sqrt{\dfrac{V}{\pi H}}.\]
Ответ
R = √(V/(πH))
Почему так
Квадрат радиуса выражаем делением, затем извлекаем арифметический корень, так как R > 0.
Подробнее — в теме «Уравнение x² = a».