Задача 1
Условие (кратко)
Найти значение выражения (9 + 6x + x²)/(x + 3) + √x при x = 0,36 и при x = 49.
Решение
Числитель — полный квадрат: \(9 + 6x + x^2 = (x + 3)^2\). При \(x \ge 0\) имеем \(x + 3 \ne 0\), поэтому
\(\dfrac{(x + 3)^2}{x + 3} + \sqrt{x} = x + 3 + \sqrt{x}\).
При \(x = 0{,}36\) получаем \(0{,}36 + 3 + 0{,}6 = 3{,}96\).
При \(x = 49\) получаем \(49 + 3 + 7 = 59\).
Ответ
3,96; 59
Почему так
Сокращаем дробь, свернув числитель по формуле квадрата суммы, и подставляем значения.
Подробнее — в теме «Преобразование рациональных выражений».