Задача 1
Условие (кратко)
В какой координатной четверти лежит точка пересечения графиков f(x) = 0,8x + 2,1 и g(x) = −0,9x + 3?
Решение
В точке пересечения значения функций равны: \(0{,}8x + 2{,}1 = -0{,}9x + 3\), \(1{,}7x = 0{,}9\), \(x = \dfrac{9}{17}\).
\(y = 0{,}8 \cdot \dfrac{9}{17} + 2{,}1 = \dfrac{7{,}2}{17} + 2{,}1 \approx 0{,}42 + 2{,}1 = 2{,}52\).
Обе координаты положительны (\(x = \dfrac{9}{17} > 0\), \(y > 0\)), поэтому точка лежит в первой координатной четверти.
Ответ
В первой четверти (x = 9/17 > 0, y ≈ 2,52 > 0)
Почему так
Абсцисса точки пересечения — корень уравнения f(x) = g(x); знаки координат определяют четверть.
Подробнее — в теме «Свойства линейной функции».