Задача 1
Условие (кратко)
Найти значение выражения x² − 2xy + y² при x = 3 + √5, y = 3 − √5.
Решение
\(x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2\).
\(x - y = (3 + \sqrt{5}) - (3 - \sqrt{5}) = 2\sqrt{5}\).
\((2\sqrt{5})^2 = 4 \cdot 5 = 20\).
Ответ
20
Почему так
Выражение — квадрат разности, поэтому достаточно найти x − y.
Подробнее — в теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».