Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 26

Упражнение 647 к § 26

Задача 1

Условие (кратко)

а) Сравнить с нулём значение выражения 3ab/(a² + b²), где a > 0, b < 0.

Решение

Числитель: $$a > 0$$ , $$b < 0$$ , значит, $$3ab < 0$$ .

Знаменатель: $$a^2 + b^2 > 0$$ (сумма квадратов ненулевых чисел).

Отрицательное число, делённое на положительное, отрицательно: $\dfrac{3ab}{a^2 + b^2} < 0$ .

Ответ

Меньше нуля

Почему так

Знак дроби определяется знаками числителя и знаменателя.

Условие (кратко)

б) Сравнить с нулём значение выражения 5a³b²/(a + b), где a < 0, b < 0.

Решение

Числитель: $$a^3 < 0$$ (нечётная степень отрицательного числа), $$b^2 > 0$$ , значит, $$5a^3b^2 < 0$$ .

Знаменатель: $$a + b < 0$$ (сумма отрицательных чисел).

Отрицательное делить на отрицательное — положительное: $\dfrac{5a^3b^2}{a + b} > 0$ .

Ответ

Больше нуля

Почему так

Знак дроби определяется знаками числителя и знаменателя.