Задача 1
Условие (кратко)
Улитка ползёт по стволу дерева полчаса со скоростью 0,25 м/мин. Построить график движения улитки.
Решение
Дано
- \(v = 0{,}25\) м/мин
- \(t\) от 0 до 30 мин
Найти
- график \(s(t)\)
Путь \(s = 0{,}25t\), где \(0 \le t \le 30\) (\(t\) — в минутах, \(s\) — в метрах). Это прямая пропорциональность; график — отрезок прямой, выходящий из начала координат.
| \(t\), мин | 0 | 10 | 20 | 30 |
|---|---|---|---|---|
| \(s\), м | 0 | 2,5 | 5 | 7,5 |
По горизонтальной оси откладываем время, по вертикальной — путь, отмечаем точки и соединяем отрезком от \((0; 0)\) до \((30; 7{,}5)\). За полчаса улитка проползёт 7,5 м.
Ответ
Отрезок s = 0,25t от (0; 0) до (30; 7,5); за полчаса улитка проползёт 7,5 м
Почему так
При постоянной скорости путь прямо пропорционален времени, график — отрезок прямой.
Подробнее — в теме «Свойства линейной функции».