Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 3

Упражнение 74 к § 3

Задача 1

Условие (кратко)

а) Упражнение для повторения. Указать допустимые значения переменной в выражении 3a/(2a + 25).

Решение

Знаменатель не должен быть равен нулю: $2a + 25 \ne 0$ , $a \ne -12{,}5$ .

Ответ

Все числа, кроме −12,5

Почему так

Дробь имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю.

Условие (кратко)

б) Упражнение для повторения. Указать допустимые значения переменной в выражении 2y/(9 + y²).

Решение

$y^2 \ge 0$ , поэтому $9 + y^2 \ge 9 > 0$ при любом $$y$$ . Знаменатель никогда не обращается в нуль.

Ответ

Любые числа

Почему так

Сумма положительного числа и квадрата всегда положительна.

Условие (кратко)

в) Упражнение для повторения. Указать допустимые значения переменной в выражении 5x/(3x(x + 12)).

Решение

$$3x(x + 12) = 0$$ при $$x = 0$$ или $$x = -12$$ . Допустимы все остальные значения.

Ответ

Все числа, кроме 0 и −12

Почему так

Произведение равно нулю, когда равен нулю один из множителей.

Условие (кратко)

г) Упражнение для повторения. Указать допустимые значения переменной в выражении 7a/((a + 1)(a − 4)).

Решение

$$(a + 1)(a - 4) = 0$$ при $$a = -1$$ или $$a = 4$$ . Допустимы все остальные значения.

Ответ

Все числа, кроме −1 и 4

Почему так

Произведение равно нулю, когда равен нулю один из множителей.