Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 31

Упражнение 717 к § 31

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти корни уравнения 9x² − 100 = 0.

Решение

$$9x^2 = 100$$ , $x^2 = \dfrac{100}{9}$ , $x = \pm\dfrac{10}{3} = \pm 3\dfrac{1}{3}$ .

Ответ

x₁ = −3 1/3, x₂ = 3 1/3

Почему так

Неполное квадратное уравнение решают без формулы корней: x² = a или вынесение x за скобки.

Условие (кратко)

б) Найти корни уравнения 2 = 7c².

Решение

$c^2 = \dfrac{2}{7}$ , $c = \pm\sqrt{\dfrac{2}{7}}$ (то же самое: $\pm\dfrac{\sqrt{14}}{7}$ ).

Ответ

c₁ = −√(2/7), c₂ = √(2/7)

Почему так

Неполное квадратное уравнение решают без формулы корней: x² = a или вынесение x за скобки.

Условие (кратко)

в) Найти корни уравнения 9m² − 4 = 0.

Решение

$$9m^2 = 4$$ , $m^2 = \dfrac{4}{9}$ , $m = \pm\dfrac{2}{3}$ .

Ответ

m₁ = −2/3, m₂ = 2/3

Почему так

Неполное квадратное уравнение решают без формулы корней: x² = a или вынесение x за скобки.

Условие (кратко)

г) Найти корни уравнения −0,8y² + 3y = 0.

Решение

$$y(-0{,}8y + 3) = 0$$ . Либо $$y = 0$$ , либо $$-0{,}8y + 3 = 0$$ , $y = \dfrac{3}{0{,}8} = 3{,}75$ .

Ответ

y₁ = 0, y₂ = 3,75

Почему так

Неполное квадратное уравнение решают без формулы корней: x² = a или вынесение x за скобки.