Задача 1
Условие (кратко)
При каком x значение функции y = (3x − 1)/(x − 2) равно −1?
Решение
Решим уравнение \(\dfrac{3x - 1}{x - 2} = -1\) при \(x \ne 2\).
\(3x - 1 = -(x - 2)\), \(3x - 1 = -x + 2\), \(4x = 3\), \(x = \dfrac{3}{4}\).
\(\dfrac{3}{4} \ne 2\), знаменатель не обращается в нуль. Проверка: \(\dfrac{3 \cdot 0{,}75 - 1}{0{,}75 - 2} = \dfrac{1{,}25}{-1{,}25} = -1\).
Ответ
3/4
Почему так
Приравниваем формулу функции к −1 и решаем дробное уравнение, исключая x = 2.
Подробнее — в теме «Решение дробных рациональных уравнений».