Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 40

Упражнение 1002 к § 40

Задача 1

Условие (кратко)

а) Выразить h через S и a, если S = ah/2.

Решение

Умножим обе части на 2: $$2S = ah$$ . Разделим на $$a$$ (при $a \ne 0$ ):

h = \dfrac{2S}{a}.

Ответ

h = 2S/a

Почему так

Неизвестный множитель равен произведению, делённому на известный множитель.

Условие (кратко)

б) Выразить p через s и m, если s/p = 0,5m.

Решение

Делитель равен делимому, делённому на частное (при $m \ne 0$ ):

p = \dfrac{s}{0{,}5m} = \dfrac{2s}{m}.

Ответ

p = 2s/m

Почему так

Неизвестный делитель равен делимому, делённому на частное.

Условие (кратко)

в) Выразить t через s и a, если s = at²/2 и t > 0.

Решение

Умножим обе части на 2: $$2s = at^2$$ , откуда $t^2 = \dfrac{2s}{a}$ (при $a \ne 0$ ).

Уравнение $t^2 = \dfrac{2s}{a}$ при $\dfrac{2s}{a} > 0$ имеет два корня; по условию $$t > 0$$ , поэтому берём положительный:

t = \sqrt{\dfrac{2s}{a}}.

Ответ

t = √(2s/a)

Почему так

Из уравнения x² = a при a > 0 положительный корень равен √a.

Подробнее — в теме «Уравнение x² = a».