Задача 1
Условие (кратко)
Найти значение выражения (9 − 4a²)(4a/(2a − 3) − 1) при a = −1,2.
Решение
Упростим: \(\dfrac{4a}{2a - 3} - 1 = \dfrac{4a - 2a + 3}{2a - 3} = \dfrac{2a + 3}{2a - 3}\).
\(9 - 4a^2 = (3 - 2a)(3 + 2a) = -(2a - 3)(2a + 3)\).
\[(9 - 4a^2) \cdot \dfrac{2a + 3}{2a - 3} = -(2a + 3)^2.\]
При \(a = -1{,}2\) имеем \(2a + 3 = -2{,}4 + 3 = 0{,}6\), значение \(-(0{,}6)^2 = -0{,}36\).
Ответ
−0,36
Почему так
Выражение сначала упрощают, используя разность квадратов, а потом подставляют число.
Подробнее — в теме «Преобразование рациональных выражений».