§ 44. Свойства линейной функции · тема: Свойства линейной функции
а) Решить уравнение 0,6x² − 3,6x = 0.
Вынесем \(0{,}6x\) за скобки: \(0{,}6x(x - 6) = 0\).
Произведение равно нулю, если \(x = 0\) или \(x - 6 = 0\), то есть \(x = 6\).
Неполное квадратное уравнение без свободного члена решают вынесением x за скобки.
Подробнее — в теме «Неполные квадратные уравнения».
б) Решить уравнение c² − 5 = 0.
\(c^2 = 5\), \(c = \pm\sqrt{5}\).
Уравнение x² = a при a > 0 имеет два корня ±√a.
Подробнее — в теме «Неполные квадратные уравнения».
в) Решить уравнение 2x² + 17x = 0.
\(x(2x + 17) = 0\).
\(x = 0\) или \(2x + 17 = 0\), \(x = -8{,}5\).
Неполное квадратное уравнение без свободного члена решают вынесением x за скобки.
Подробнее — в теме «Неполные квадратные уравнения».
г) Решить уравнение 0,5x² + 9 = 0.
\(0{,}5x^2 = -9\), \(x^2 = -18\).
Квадрат числа не может быть отрицательным, поэтому корней нет.
Уравнение x² = a при a < 0 корней не имеет.
Подробнее — в теме «Неполные квадратные уравнения».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p44/upr-1123/