§ 44. Свойства линейной функции · тема: Свойства линейной функции
а) Сравнить g(2) и g(−2), если g(x) = 1/(x² + 5).
\(g(2) = \dfrac{1}{2^2 + 5} = \dfrac{1}{9}\), \(g(-2) = \dfrac{1}{(-2)^2 + 5} = \dfrac{1}{9}\).
Значения равны.
Чтобы найти значение функции, подставляют значение аргумента в формулу; (−2)² = 2².
Подробнее — в теме «Функция. Область определения и множество значений функции».
б) Сравнить g(2) и g(−2), если g(x) = x/(x² + 5).
\(g(2) = \dfrac{2}{9}\), \(g(-2) = \dfrac{-2}{9} = -\dfrac{2}{9}\).
Положительное число больше отрицательного: \(g(2) > g(-2)\).
Знаменатель при x = 2 и x = −2 одинаков, а числители противоположны.
Подробнее — в теме «Функция. Область определения и множество значений функции».
в) Сравнить g(2) и g(−2), если g(x) = −x/(x² + 5).
\(g(2) = \dfrac{-2}{9} = -\dfrac{2}{9}\), \(g(-2) = \dfrac{-(-2)}{9} = \dfrac{2}{9}\).
Отрицательное число меньше положительного: \(g(2) < g(-2)\).
Знаменатель при x = 2 и x = −2 одинаков, а числители противоположны.
Подробнее — в теме «Функция. Область определения и множество значений функции».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p44/upr-1124/