Упражнение для повторения. Велосипедист ехал 30 км со скоростью v км/ч и 17 км — на 2 км/ч быстрее. Записать время t на весь путь и найти t при а) v = 15.
Решение
Дано
30 км со скоростью \(v\) км/ч
17 км со скоростью \(v+2\) км/ч
Найти
\(t\)
Время на каждом участке — путь, делённый на скорость: \(t=\dfrac{30}{v}+\dfrac{17}{v+2}\).
При \(v=15\): \(t=\dfrac{30}{15}+\dfrac{17}{17}=2+1=3\) ч.
Ответ
t = 30/v + 17/(v + 2); 3 ч
Почему так
Время равно пути, делённому на скорость; время всего пути — сумма времён участков.
Упражнение для повторения. Велосипедист ехал 30 км со скоростью v км/ч и 17 км — на 2 км/ч быстрее. Записать время t на весь путь и найти t при б) v = 18.
Решение
Дано
30 км со скоростью \(v\) км/ч
17 км со скоростью \(v+2\) км/ч
Найти
\(t\)
Время на каждом участке — путь, делённый на скорость: \(t=\dfrac{30}{v}+\dfrac{17}{v+2}\).
При \(v=18\): \(t=\dfrac{30}{18}+\dfrac{17}{20}=\dfrac{5}{3}+\dfrac{17}{20}=\dfrac{100+51}{60}=\dfrac{151}{60}=2\dfrac{31}{60}\) ч, то есть 2 ч 31 мин.
Ответ
t = 30/v + 17/(v + 2); 151/60 ч = 2 ч 31 мин
Почему так
Время равно пути, делённому на скорость; время всего пути — сумма времён участков.
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).