Задача 1
Условие (кратко)
В каких координатных четвертях расположен график функции y = kx, если k > 0? если k < 0?
Решение
График \(y = kx\) — прямая через начало координат.
Если \(k > 0\), то при \(x > 0\) и \(y > 0\), а при \(x < 0\) и \(y < 0\): прямая лежит в I и III четвертях.
Если \(k < 0\), то знаки \(x\) и \(y\) противоположны: прямая лежит во II и IV четвертях.
Ответ
При k > 0 — в I и III четвертях; при k < 0 — во II и IV четвертях
Почему так
Знак y = kx совпадает со знаком x при k > 0 и противоположен ему при k < 0.
Подробнее — в теме «Свойства линейной функции».