Алгебра. 9 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 10

Упражнение 147 к § 10

Задача 1

Условие (кратко)

а) Решите уравнение 0,6a − (a + 0,3)² = 0,27.

Решение

Раскроем квадрат: $0{,}6a - (a^2 + 0{,}6a + 0{,}09) = 0{,}27$ , то есть $-a^2 - 0{,}09 = 0{,}27$ , $a^2 = -0{,}36$ .

Квадрат числа не может быть отрицательным, поэтому корней нет.

Ответ

Корней нет

Почему так

Уравнение сводится к виду a² = −0,36, а квадрат не бывает отрицательным.

Условие (кратко)

б) Решите уравнение (y² − 2y)/4 = 0,5y(6 − 2y).

Решение

Умножим обе части на 4: $$y^2 - 2y = 2y(6 - 2y) = 12y - 4y^2$$ .

$$5y^2 - 14y = 0$$ , $$y(5y - 14) = 0$$ , откуда $$y = 0$$ или $y = \dfrac{14}{5} = 2{,}8$ .

Ответ

y₁ = 0, y₂ = 2,8

Почему так

Неполное квадратное уравнение решают вынесением общего множителя за скобки.