Задача 1
Условие (кратко)
Упражнение для повторения. Если с каждого гектара собрать 35 ц пшеницы, план недовыполнят на 20 т; если 42 ц — перевыполнят на 50 т. Какова площадь участка?
Решение
Дано
- урожайность 35 ц/га — недобор 20 т; 42 ц/га — перевыполнение на 50 т
Найти
- площадь участка
Переведём тонны в центнеры: 20 т = 200 ц, 50 т = 500 ц. Пусть площадь \(x\) га. План, выраженный двумя способами:
\[35x + 200 = 42x - 500.\]
\(7x = 700\), \(x = 100\) га.
Проверка: план \(35 \cdot 100 + 200 = 3700\) ц и \(42 \cdot 100 - 500 = 3700\) ц — совпадает.
Ответ
100 га
Почему так
План выражают двумя способами и приравнивают выражения, предварительно переведя тонны в центнеры.
Подробнее — в теме «Решение задач с помощью уравнений».