Задача 1
Условие (кратко)
Функция задана формулой y = (0,5x − 2)/3. Не строя график, найдите точки его пересечения с осями x и y. Возрастает функция или убывает?
Решение
С осью \(x\) имеем \(y = 0\), тогда \(0{,}5x - 2 = 0\), \(x = 4\) — точка \((4;\ 0)\).
С осью \(y\) имеем \(x = 0\), тогда \(y = -\dfrac23\) — точка \(\left(0;\ -\dfrac23\right)\).
\(y = \dfrac{0{,}5x - 2}{3} = \dfrac16x - \dfrac23\) — линейная функция с угловым коэффициентом \(k = \dfrac16 > 0\), поэтому она возрастающая.
Ответ
(4; 0) и (0; −2/3); функция возрастающая
Почему так
Линейная функция y = kx + b возрастает при k > 0.
Подробнее — в теме «Графики и свойства основных видов функций».