Задача 1
Условие (кратко)
Слиток массой 3 кг, содержащий 80 % олова и 20 % свинца, сплавили с куском олова, и олова в слитке стало 94 %. Сколько олова добавили?
Решение
Дано
- масса слитка 3 кг
- олова 80 %
- после добавления олова его 94 %
Найти
- массу добавленного олова \(x\) кг
В слитке олова \(3 \cdot 0{,}8 = 2{,}4\) кг, свинца \(0{,}6\) кг. Масса свинца не меняется.
После сплавления масса \(3 + x\) кг, свинца в ней \(100\% - 94\% = 6\%\):
\(0{,}06(3 + x) = 0{,}6\), \(3 + x = 10\), \(x = 7\).
Ответ
7 кг
Почему так
Масса свинца при добавлении олова не меняется — по ней составляют уравнение.
Подробнее — в теме «Решение задач с помощью уравнений».