Алгебра. 9 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 19

Упражнение 382 к § 19

Задача 1

Условие (кратко)

а) Решить способом подстановки систему 11x − 9y = 37, x = 1 + 2y.

Решение

Подставим $$x = 1 + 2y$$ в первое уравнение:

11(1 + 2y) - 9y = 37, \quad 11 + 13y = 37, \quad y = 2.

Тогда

x = 1 + 2 \cdot 2 = 5

Ответ

(5; 2)

Почему так

Выраженную переменную подставляем в другое уравнение и получаем уравнение с одной переменной.

Условие (кратко)

б) Решить способом подстановки систему 16x − 4y = 5, 3x − y = 2.

Решение

Из второго уравнения $$y = 3x - 2$$ . Подставим в первое:

16x - 4(3x - 2) = 5, \quad 4x + 8 = 5, \quad x = -0{,}75.

y = 3 \cdot (-0{,}75) - 2 = -4{,}25

Ответ

(−0,75; −4,25)

Почему так

Удобнее выразить y из уравнения, где коэффициент при y равен −1.