Алгебра. 9 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 19

Упражнение 383 к § 19

Задача 1

Условие (кратко)

а) Решить способом сложения систему 5x + 2y = 30, 3x + 4y = −3.

Решение

Умножим первое уравнение на $$2$$ и получим $$10x + 4y = 60$$ . Вычтем второе уравнение: $$7x = 63$$ , $$x = 9$$ .

Из первого уравнения: $$2y = 30 - 45 = -15$$ , $$y = -7{,}5$$ .

Ответ

(9; −7,5)

Почему так

Уравниваем коэффициенты при y и вычитаем уравнения, чтобы исключить y.

Условие (кратко)

б) Решить способом сложения систему 2x − y = 85, 5x − 2y = 200.

Решение

Умножим первое уравнение на $$-2$$ и получим $$-4x + 2y = -170$$ . Сложим со вторым: $$x = 30$$ .

$$y = 2x - 85 = 60 - 85 = -25$$ .

Ответ

(30; −25)

Почему так

Умножаем первое уравнение так, чтобы коэффициенты при y стали противоположными, и складываем.