Задача 1
Условие (кратко)
В трёх кусках 75 м ткани. В первом в 1,5 раза больше, чем во втором и третьем вместе, во втором на 10 м больше, чем в третьем. Сколько ткани в каждом куске?
Решение
Дано
- всего \(75\) м; первый кусок в \(1{,}5\) раза больше второго и третьего вместе; второй на \(10\) м больше третьего
Найти
- длину каждого куска
Пусть во втором и третьем кусках вместе \(s\) м, тогда в первом \(1{,}5s\) м.
\(1{,}5s + s = 75\), \(2{,}5s = 75\), \(s = 30\). В первом куске \(1{,}5 \cdot 30 = 45\) м.
Пусть в третьем куске \(t\) м, во втором \(t + 10\) м: \(t + t + 10 = 30\), \(2t = 20\), \(t = 10\). Во втором \(20\) м.
Проверка: \(45 + 20 + 10 = 75\) м, \(45 = 1{,}5 \cdot 30\).
Ответ
45 м, 20 м и 10 м
Почему так
Неизвестные связаны двумя условиями — составляем уравнения по каждому и решаем по очереди.
Подробнее — в теме «Решение задач с помощью уравнений».