Алгебра. 9 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 7

Упражнение 109 к § 7

Задача 1

Условие (кратко)

а) Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков y = 0,4x + 3 и y = 5 − 0,6x.

Решение

В точке пересечения значения $$y$$ равны: $$0{,}4x + 3 = 5 - 0{,}6x$$ , $$0{,}4x + 0{,}6x = 5 - 3$$ , $$x = 2$$ .

$y = 0{,}4 \cdot 2 + 3 = 3{,}8$ . Проверка: $5 - 0{,}6 \cdot 2 = 3{,}8$ .

Ответ

(2; 3,8)

Почему так

Абсцисса точки пересечения — корень уравнения, в котором приравнены правые части формул.

Условие (кратко)

б) Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков y = (1/3)x + 11 и y = −(2/9)x + 4.

Решение

$\dfrac{1}{3}x + 11 = -\dfrac{2}{9}x + 4$ . Умножим обе части на $$9$$ и получим $$3x + 99 = -2x + 36$$ , $$5x = -63$$ , $$x = -12{,}6$$ .

$y = \dfrac{1}{3} \cdot (-12{,}6) + 11 = -4{,}2 + 11 = 6{,}8$ . Проверка: $-\dfrac{2}{9} \cdot (-12{,}6) + 4 = 2{,}8 + 4 = 6{,}8$ .

Ответ

(−12,6; 6,8)

Почему так

Абсцисса точки пересечения — корень уравнения, в котором приравнены правые части формул.