§ 7. Свойства чётности и нечётности функций · тема: Чётные и нечётные функции
а) Решите уравнение x² + 2x − 15 = 0.
\(D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64\).
\(x = \dfrac{-2 \pm 8}{2}\), откуда \(x_1 = -5\), \(x_2 = 3\).
Корни квадратного уравнения находят по формуле через дискриминант.
Подробнее — в теме «Целое уравнение и его корни».
б) Решите уравнение 2x² − x − 3 = 0.
\(D = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 1 + 24 = 25\).
\(x = \dfrac{1 \pm 5}{4}\), откуда \(x_1 = -1\), \(x_2 = \dfrac{6}{4} = 1{,}5\).
Корни квадратного уравнения находят по формуле через дискриминант.
Подробнее — в теме «Целое уравнение и его корни».
в) Решите уравнение 3x² − 22x + 7 = 0.
\(D = (-22)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 7 = 484 - 84 = 400\).
\(x = \dfrac{22 \pm 20}{6}\), откуда \(x_1 = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}\), \(x_2 = \dfrac{42}{6} = 7\).
Корни квадратного уравнения находят по формуле через дискриминант.
Подробнее — в теме «Целое уравнение и его корни».
г) Решите уравнение 3x² + 6x + 10 = 0.
\(D = 6^2 - 4 \cdot 3 \cdot 10 = 36 - 120 = -84 < 0\).
Дискриминант отрицательный, действительных корней нет.
При отрицательном дискриминанте квадратное уравнение не имеет корней.
Подробнее — в теме «Целое уравнение и его корни».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 9 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-9-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p7/upr-110/