Задача 1
Условие (кратко)
Найдите первые четыре цифры длины окружности в сантиметрах, если её радиус равен 2,35 см.
Решение
Дано
- \(r = 2{,}35\) см
Найти
- первые четыре цифры \(C\)
\(C = 2\pi r = 4{,}7\pi\) см.
Чтобы четыре цифры получились верными, \(\pi\) берём с запасом знаков: \(\pi \approx 3{,}1416\).
\(C \approx 4{,}7 \cdot 3{,}1416 = 14{,}76552\) см, то есть \(C = 14{,}765\ldots\) см.
Первые четыре цифры — \(1,\ 4,\ 7,\ 6\): \(C \approx 14{,}76\) см. С приближением \(\pi \approx 3{,}14\) получилось бы \(14{,}758\) — четвёртая цифра уже неверна.
Ответ
14,76 (C = 14,765… см)
Почему так
Чтобы получить нужное число верных цифр результата, число π берут с большим числом знаков, чем требуется в ответе.
Подробнее — в теме «Точность десятичных приближений действительных чисел. Число π».