Задача 1
Условие (кратко)
Площадь треугольника ABC равна 60 см². Найдите сторону AB, если AC = 15 см, ∠A = 30°.
Решение
Дано
- \(\triangle ABC\)
- \(S = 60\) см²
- \(AC = 15\) см
- \(\angle A = 30^\circ\)
Найти
- \(AB\)
-
По теореме о площади треугольника \(S = \dfrac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin A\).
-
Подставим: \(60 = \dfrac{1}{2} \cdot AB \cdot 15 \cdot \dfrac{1}{2}\), то есть \(60 = \dfrac{15}{4} AB\).
-
\(AB = \dfrac{60 \cdot 4}{15} = 16\) см.
Ответ
AB = 16 см
Почему так
Из формулы площади S = ½·AB·AC·sin A выражаем неизвестную сторону.
Подробнее — в теме «Теорема о площади треугольника».