Главная Учебники Геометрия. 7–9 классы (Атанасян, Бутузов и др.) § 113 Упражнение 1170
Геометрия. 7–9 классы · Атанасян, Бутузов и др. · § 113
Упражнение 1170 к § 113
§ 113. Правильный многоугольник · тема: Правильные многоугольники
Задача 1
Условие (кратко)
Найдите углы правильного n-угольника, если n = 3.
Решение
Дано правильный \(n\) -угольник \(n = 3\) Сумма углов \(n\) -угольника равна \((n - 2) \cdot 180^\circ\) , все углы равны:
\[\alpha_n = \dfrac{n - 2}{n} \cdot 180^\circ, \quad \alpha_3 = \dfrac{1}{3} \cdot 180^\circ = 60^\circ.\]
Ответ
60°
Задача 2
Условие (кратко)
Найдите углы правильного n-угольника, если n = 5.
Решение
\[\alpha_5 = \dfrac{5 - 2}{5} \cdot 180^\circ = \dfrac{3 \cdot 180^\circ}{5} = 108^\circ.\]
Ответ
108°
Задача 3
Условие (кратко)
Найдите углы правильного n-угольника, если n = 6.
Решение
\[\alpha_6 = \dfrac{6 - 2}{6} \cdot 180^\circ = \dfrac{4 \cdot 180^\circ}{6} = 120^\circ.\]
Ответ
120°
Задача 4
Условие (кратко)
Найдите углы правильного n-угольника, если n = 10.
Решение
\[\alpha_{10} = \dfrac{10 - 2}{10} \cdot 180^\circ = \dfrac{8 \cdot 180^\circ}{10} = 144^\circ.\]
Ответ
144°
Задача 5
Условие (кратко)
Найдите углы правильного n-угольника, если n = 18.
Решение
\[\alpha_{18} = \dfrac{18 - 2}{18} \cdot 180^\circ = 16 \cdot 10^\circ = 160^\circ.\]
Ответ
160°
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Геометрия. 7–9 классы» (Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина; Просвещение, 2023, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/geometriya-9-atanasyan/p113/upr-1170/