Задача 1
Условие (кратко)
Поперечное сечение деревянного бруска — квадрат со стороной 6 см. Найдите наибольший диаметр круглого стержня, который можно выточить из этого бруска.
Решение
Дано
- квадрат со стороной \(a_4 = 6\) см
Найти
- наибольший диаметр \(d\) круга внутри квадрата
-
Наибольший круг внутри квадрата — вписанный: он касается всех четырёх сторон.
-
Его радиус \(r = R\cos 45^\circ = \dfrac{a_4}{2} = 3\) см, диаметр \(d = 2r = 6\) см.
Ответ
6 см
Почему так
Наибольший круг внутри квадрата — вписанный, его диаметр равен стороне квадрата.
Подробнее — в теме «Площадь и сторона правильного многоугольника».