Геометрия. 7–9 классы · Атанасян, Бутузов и др. · § 118

Упражнение 1190 к § 118

§ 118. Длина окружности · тема: Длина окружности

Задача 1

Условие (кратко)

Таблица к формуле C = 2πR (π ≈ 3,14). Радиус R = 4. Найдите длину окружности C.

Решение

Дано

$$R = 4$$
$\pi \approx 3{,}14$

Найти

$$C$$

$C = 2\pi R \approx 2 \cdot 3{,}14 \cdot 4 = 25{,}12$ .

Ответ

C ≈ 25,12

Почему так

Длина окружности равна 2πR.

Подробнее — в теме «Длина окружности».

Задача 2

Условие (кратко)

Таблица к формуле C = 2πR (π ≈ 3,14). Радиус R = 3. Найдите длину окружности C.

Решение

Дано

$$R = 3$$
$\pi \approx 3{,}14$

Найти

$$C$$

$C = 2\pi R \approx 2 \cdot 3{,}14 \cdot 3 = 18{,}84$ .

Ответ

C ≈ 18,84

Почему так

Длина окружности равна 2πR.

Подробнее — в теме «Длина окружности».

Задача 3

Условие (кратко)

Таблица к формуле C = 2πR (π ≈ 3,14). Длина окружности C = 82. Найдите радиус R.

Решение

Дано

$$C = 82$$
$\pi \approx 3{,}14$

Найти

$$R$$

Из $C = 2\pi R$ получаем $R = \dfrac{C}{2\pi} \approx \dfrac{82}{6{,}28} \approx 13{,}06$ .

Ответ

R ≈ 13,06

Почему так

Радиус равен длине окружности, делённой на 2π.

Подробнее — в теме «Длина окружности».

Задача 4

Условие (кратко)

Таблица к формуле C = 2πR. Длина окружности C = 18π. Найдите радиус R.

Решение

Дано

$C = 18\pi$

Найти

$$R$$

$R = \dfrac{C}{2\pi} = \dfrac{18\pi}{2\pi} = 9$ . Здесь π сокращается, приближённое значение не нужно.

Ответ

R = 9

Почему так

Радиус равен длине окружности, делённой на 2π.

Подробнее — в теме «Длина окружности».

Задача 5

Условие (кратко)

Таблица к формуле C = 2πR (π ≈ 3,14). Радиус R = 0,7. Найдите длину окружности C.

Решение

Дано

$$R = 0{,}7$$
$\pi \approx 3{,}14$

Найти

$$C$$

$C = 2\pi R \approx 2 \cdot 3{,}14 \cdot 0{,}7 = 4{,}396 \approx 4{,}40$ .

Ответ

C ≈ 4,40

Почему так

Длина окружности равна 2πR.

Подробнее — в теме «Длина окружности».

Задача 6

Условие (кратко)

Таблица к формуле C = 2πR (π ≈ 3,14). Длина окружности C = 6,28. Найдите радиус R.

Решение

Дано

$$C = 6{,}28$$
$\pi \approx 3{,}14$

Найти

$$R$$

$R = \dfrac{C}{2\pi} \approx \dfrac{6{,}28}{6{,}28} = 1$ .

Ответ

R ≈ 1

Почему так

Радиус равен длине окружности, делённой на 2π.

Подробнее — в теме «Длина окружности».

Задача 7

Условие (кратко)

Таблица к формуле C = 2πR (π ≈ 3,14). Радиус R = 101,5. Найдите длину окружности C.

Решение

Дано

$$R = 101{,}5$$
$\pi \approx 3{,}14$

Найти

$$C$$

$C = 2\pi R \approx 2 \cdot 3{,}14 \cdot 101{,}5 = 637{,}42$ .

Ответ

C ≈ 637,42

Почему так

Длина окружности равна 2πR.

Подробнее — в теме «Длина окружности».

Задача 8

Условие (кратко)

Таблица к формуле C = 2πR (π ≈ 3,14). Радиус R = 2 1/3. Найдите длину окружности C.

Решение

Дано

$R = 2\dfrac{1}{3} = \dfrac{7}{3}$
$\pi \approx 3{,}14$

Найти

$$C$$

$C = 2\pi R \approx 2 \cdot 3{,}14 \cdot \dfrac{7}{3} = \dfrac{43{,}96}{3} \approx 14{,}65$ .

Ответ

C ≈ 14,65

Почему так

Длина окружности равна 2πR.

Подробнее — в теме «Длина окружности».

Задача 9

Условие (кратко)

Таблица к формуле C = 2πR (π ≈ 3,14). Длина окружности C = 2√2. Найдите радиус R.

Решение

Дано

$C = 2\sqrt{2}$
$\pi \approx 3{,}14$

Найти

$$R$$

$R = \dfrac{C}{2\pi} = \dfrac{2\sqrt{2}}{2\pi} = \dfrac{\sqrt{2}}{\pi} \approx \dfrac{1{,}414}{3{,}14} \approx 0{,}45$ .

Ответ

R = √2/π ≈ 0,45

Почему так

Радиус равен длине окружности, делённой на 2π.

Подробнее — в теме «Длина окружности».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Задача 7

Задача 8

Задача 9

Похожие задачи для тренировки