Геометрия. 7–9 классы · Атанасян, Бутузов и др. · § 118

Упражнение 1191 к § 118

Задача 1

Условие (кратко)

Как изменится длина окружности, если радиус увеличить в 3 раза?

Решение

Длина окружности $C = 2\pi R$ прямо пропорциональна радиусу. Новый радиус $$3R$$ , новая длина $2\pi \cdot 3R = 3 \cdot 2\pi R = 3C$ .

Ответ

Увеличится в 3 раза

Почему так

Длина окружности пропорциональна радиусу, C = 2πR.

Подробнее — в теме «Длина окружности».

Условие (кратко)

Как изменится длина окружности, если радиус уменьшить в 2 раза?

Решение

Новый радиус $\dfrac{R}{2}$ , новая длина $2\pi \cdot \dfrac{R}{2} = \dfrac{2\pi R}{2} = \dfrac{C}{2}$ .

Ответ

Уменьшится в 2 раза

Почему так

Длина окружности пропорциональна радиусу, C = 2πR.

Подробнее — в теме «Длина окружности».

Условие (кратко)

Как изменится длина окружности, если радиус увеличить в k раз?

Решение

Новый радиус $$kR$$ , новая длина $2\pi \cdot kR = k \cdot 2\pi R = kC$ .

Ответ

Увеличится в k раз

Почему так

Длина окружности пропорциональна радиусу, C = 2πR.

Подробнее — в теме «Длина окружности».

Условие (кратко)

Как изменится длина окружности, если радиус уменьшить в k раз?

Решение

Новый радиус $\dfrac{R}{k}$ , новая длина $2\pi \cdot \dfrac{R}{k} = \dfrac{C}{k}$ .

Ответ

Уменьшится в k раз

Почему так

Длина окружности пропорциональна радиусу, C = 2πR.

Подробнее — в теме «Длина окружности».