Геометрия. 7–9 классы · Атанасян, Бутузов и др. · § 118

Упражнение 1192 к § 118

Задача 1

Условие (кратко)

Как изменится радиус окружности, если длину окружности увеличить в k раз?

Решение

Из $C = 2\pi R$ следует $R = \dfrac{C}{2\pi}$ — радиус прямо пропорционален длине. Для длины $$kC$$ радиус $\dfrac{kC}{2\pi} = kR$ .

Ответ

Увеличится в k раз

Почему так

Радиус R = C/(2π) прямо пропорционален длине окружности.

Подробнее — в теме «Длина окружности».

Условие (кратко)

Как изменится радиус окружности, если длину окружности уменьшить в k раз?

Решение

Для длины $\dfrac{C}{k}$ радиус $\dfrac{C}{2\pi k} = \dfrac{R}{k}$ .

Ответ

Уменьшится в k раз

Почему так

Радиус R = C/(2π) прямо пропорционален длине окружности.

Подробнее — в теме «Длина окружности».