Задача 1
Условие (кратко)
Шлифовальный камень в форме диска диаметром 58 см стоит в кожухе (рис. 353), дуга незащищённой части равна 117°. Найдите длину дуги незащищённой части.
Решение
Дано
- \(d = 58\) см
- \(\alpha = 117^\circ\)
Найти
- длину дуги \(l\)
Радиус \(R = 29\) см. По формуле длины дуги
\(l = \dfrac{\pi R}{180} \cdot \alpha = \dfrac{\pi \cdot 29 \cdot 117}{180} = 18{,}85\pi \approx 59{,}2\) см.
Ответ
≈ 59,2 см
Почему так
Длина дуги в α° равна πRα/180.
Подробнее — в теме «Длина окружности».