Задача 1
Условие (кратко)
Угол колебания маятника стенных часов 38°, длина дуги, которую описывает конец маятника, 24 см. Найдите длину маятника.
Решение
Дано
- \(\alpha = 38^\circ\)
- \(l = 24\) см
Найти
- длину маятника \(R\)
Конец маятника движется по дуге окружности, радиус которой — длина маятника. Из \(l = \dfrac{\pi R \alpha}{180}\):
\(R = \dfrac{180\,l}{\pi\alpha} = \dfrac{180 \cdot 24}{38\pi} = \dfrac{4320}{38\pi} \approx 36{,}2\) см.
Ответ
≈ 36,2 см
Почему так
Конец маятника описывает дугу окружности радиусом, равным длине маятника.
Подробнее — в теме «Длина окружности».