Задача 1
Условие (кратко)
Длина окружности цирковой арены равна 41 м. Найдите диаметр и площадь арены.
Решение
Дано
- \(C = 41\) м
- \(\pi \approx 3{,}14\)
Найти
- диаметр \(D\) и площадь \(S\)
\(C = \pi D\), поэтому \(D = \dfrac{C}{\pi} \approx \dfrac{41}{3{,}14} \approx 13{,}06\) м.
\(S = \pi R^2 = \dfrac{\pi D^2}{4} \approx \dfrac{3{,}14 \cdot 13{,}057^2}{4} \approx 133{,}84\) м².
Удобнее и без промежуточного округления: \(S = \dfrac{C^2}{4\pi} = \dfrac{1681}{4\pi}\); с более точным π получится около 133,8 м².
Ответ
D ≈ 13,06 м, S ≈ 133,84 м²
Почему так
Диаметр находим из C = πD, затем площадь S = πD²/4.
Подробнее — в теме «Площадь круга и кругового сектора».