Задача 1
Условие (кратко)
Медная проволока круглого сечения имеет площадь сечения 314 мм². Слой какой толщины нужно снять, чтобы она проходила сквозь отверстие диаметром 18,5 мм?
Решение
Дано
- \(S = 314\) мм²
- диаметр отверстия 18,5 мм
- \(\pi \approx 3{,}14\)
Найти
- толщину слоя \(x\)
Из \(S = \pi r^2\): \(r^2 = \dfrac{314}{3{,}14} = 100\), \(r = 10\) мм, диаметр проволоки 20 мм.
Слой снимается со всех сторон, и диаметр уменьшается на \(2x\): \(20 - 2x = 18{,}5\), \(x = 0{,}75\) мм.
Ответ
0,75 мм
Почему так
Снятый слой уменьшает диаметр на удвоенную толщину.
Подробнее — в теме «Площадь круга и кругового сектора».