Задача 1
Условие (кратко)
Вокруг круглой клумбы радиуса 3 м проложена дорожка шириной 1 м. Сколько песка нужно на дорожку, если на 1 м² уходит 0,8 дм³?
Решение
Дано
- радиус клумбы 3 м
- ширина дорожки 1 м
- расход 0,8 дм³ на 1 м²
Найти
- объём песка \(V\)
Дорожка — кольцо с радиусами 3 м и 4 м:
\(S = \pi(4^2 - 3^2) = 7\pi\) м².
\(V = 0{,}8 \cdot 7\pi = 5{,}6\pi \approx 17{,}6\) дм³.
Ответ
5,6π дм³ ≈ 17,6 дм³
Почему так
Дорожка вокруг клумбы — кольцо, его площадь π(R₂² − R₁²).
Подробнее — в теме «Площадь круга и кругового сектора».