Задача 1
Условие (кратко)
На мишени четыре окружности с общим центром и радиусами 1, 2, 3 и 4. Найдите площадь наименьшего круга и площадь каждого из трёх колец.
Решение
Дано
- радиусы 1
- 2
- 3
- 4
Найти
- площадь малого круга и трёх колец
Малый круг: \(\pi \cdot 1^2 = \pi\).
Кольца — разности площадей соседних кругов:
\(\pi(2^2 - 1^2) = 3\pi\), \(\pi(3^2 - 2^2) = 5\pi\), \(\pi(4^2 - 3^2) = 7\pi\).
Ответ
Круг π; кольца 3π, 5π, 7π
Почему так
Площадь кольца — разность площадей двух кругов.
Подробнее — в теме «Площадь круга и кругового сектора».