Задача 1
Условие (кратко)
Из круга радиуса 10 см вырезан сектор с дугой 60°. Найдите площадь оставшейся части круга.
Решение
Дано
- \(R = 10\) см
- дуга вырезанного сектора \(60^\circ\)
Найти
- площадь \(S\) оставшейся части
Оставшаяся часть — тоже сектор, его дуга \(360^\circ - 60^\circ = 300^\circ\):
\(S = \dfrac{\pi R^2}{360} \cdot 300 = \dfrac{100\pi \cdot 300}{360} = \dfrac{250\pi}{3} \approx 262\) см².
Ответ
250π/3 см² ≈ 262 см²
Почему так
Площадь сектора с дугой α° равна πR²α/360.
Подробнее — в теме «Площадь круга и кругового сектора».