Задача 1
Условие (кратко)
Площадь сектора с центральным углом 72° равна S. Найдите радиус сектора.
Решение
Дано
- центральный угол \(72^\circ\)
- площадь сектора \(S\)
Найти
- радиус \(R\)
\(S = \dfrac{\pi R^2}{360} \cdot 72 = \dfrac{\pi R^2}{5}\).
Отсюда \(R^2 = \dfrac{5S}{\pi}\), \(R = \sqrt{\dfrac{5S}{\pi}}\).
Ответ
R = √(5S/π)
Почему так
Угол 72° — пятая часть полного угла, поэтому сектор составляет 1/5 круга.
Подробнее — в теме «Площадь круга и кругового сектора».